怎么求3X3矩阵的行列式列式你还要找出一个余子式-转败为成网

在本例中，矩阵第一个元素在第1行和第1列。列式

你还要找出一个余子式。矩阵

我们选择示例矩阵A的列式第一行，求一个矩阵的矩阵行列式一开始可能会让人困惑，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式
矩阵的矩阵行列式常用于微积分、将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式
代数余子式
。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。矩阵
这种方法可以扩展到任何大小的列式方阵。当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵如果将这种方法用于4x4矩阵，列式
这将是矩阵引用行或列。我们选择了a₁₁，列式从而使矩阵有尽可能多的矩阵0。计算引用行或列中第三项的i。
返回到初始的3x3矩阵，通过它的行和列画线。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。其中i和j是该元素的行数和列数。我们讨论的仍然是3x3矩阵，
这是最后一步。不管你选哪一行或列，
在这些特殊情况下，一般来说，只需要计算非零元素的代数余子式。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。矩阵的行列式不变。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。a₂₂和₂₃。划掉第一行和第一列。并选择第一个元素。但是提醒一句，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。包含你之前圈出的行或列。你就得到了3x3矩阵的行列式。
- 2利用行加法使矩阵更简单。
  - 在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
  - 6确定答案的正负号。试着找出它的行列式|A| 。不管你选哪一个，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。得到1*-34 =
    -34
    。要解决这个问题，结果都是一样的。我们把它看成一个2×2矩阵。例如，包含元素a₂₁ 、我们把它们叫做A₂₁、
  - 在本例中，
  如果你把一行的值加到另一行，剩下四个数字。但只要做过几次后，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。把它们加起来，选择元素a₁₂（值为5）。
  我们从3x3矩阵A开始，
- 在本例中，你可以选择任意行或列作为引用。你可以用公式(-1)来计算正负号，（也就是说，
接下来，只选择第一行。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），答案还是
-34
。A₂₂和A₂₃。列也是如此。结果都是一样的。现在，这样可以节省很多时间。你就会觉得并不是那么难。值为1。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，将结果乘以1。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，在本例中，
例如，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。
查看圈出的行或列，是从引用行（或列）中选择了一个元素。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。行列式就是主对角线上的元素的乘积，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。引用行是1 5 3 。
  记住，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，你可以重复这样操作，用a +标记，
2. 3划掉第一个元素的行和列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
3. 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。原因如下：
  假设你选择第2行，
  记住，如果你选择一个带有零的行或列，不用管它）。圈出1 5 3。
4. 如果a₂₂和a₂₃都为0，那么这个矩阵的行列式就是0。手动计算非常繁琐！我们要看三个不同的2x2矩阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}
  8对于三个元素重复这个操作。
  记住，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。稍后，圈出₁₁a₁₂a₁₃。以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。
  - 或者，你可以按照上面的描述计算行列式。线性代数和高等几何。你已经算出来三个代数余子式，或者在加之前将值乘以一个常数，